申请设计资质时，对技术负责人的资格要求一般包括但不限于以下几个方面：
1. **学历和专业背景**：技术负责人通常需要具有相关专业的大学本科及以上学历，例如建筑学、工程设计、土木工程等。
2. **职称与注册资格**：技术负责人需具备高级工程师职称或相关专业的注册执业资格，如一级注册建筑师、一级注册结构工程师、注册岩土工程师等。
3. **工作经验**：根据不同的资质等级，技术负责人需具备一定年限的设计工作经历，例如，可能要求主持过一定数量和规模的工程项目设计，并且这些项目需已完工并通过验收，工作经验年限从5年到10年甚至更久不等。
4. **项目业绩**：对于较高等级的设计资质，技术负责人可能需要独立承担过若干项较大规模或重要等级的工程项目设计，如甲级资质可能要求主持过5项以上一级或特级工程设计项目。
5. **社保关系与劳动关系**：技术负责人必须是申请企业的全职员工，与企业依法签订劳动合同，并由企业依法为其缴纳社会保险。
6. **年龄限制**：在一些情况下，技术负责人还有年龄限制，不得超过规定的退休年龄。
7. **专业技能与管理能力**：技术负责人不仅需要具备深厚的专业技术知识和实践经验，还需要具备良好的项目管理能力和领导力，确保设计质量和项目的顺利进行。
具体到洛阳市申请非金属矿设计资质或其他类型的设计资质，技术负责人的资格要求需参考洛阳市住房和城乡建设局发布的最新资质标准和相关规定。
由于地区和行业特点可能导致具体要求有所不同，请务必查阅最新的官方文件或直接咨询当地住建部门获取准确信息。